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每次看到有当,仅当就觉得很别扭,综合了一些博主的看法,自己推了推,把它写下来记住。 首先是蕴含式 p->q,意思是如果有p成立,那么q也成立,也就是说p的条件更强,连p都成立了,q一定会成立。比如说如果一个三角形是等边三角形,那么这个三角形是一个等腰三角形。这个容易理解,我们把(如果,那么)换成(当,)也是成立的:当一个三角形是等边三角形,这个三角形是一个等腰三角形。 然后来看等价的变换就清楚了: p当q: (当p,q )我们知道可以写成(p->q),换个顺序就是(q当p),所以说(p当q)应该写成(q->p),q是p的充分条件。 p仅当q: 同样的思路,(p仅当q)换个顺序就是(仅当q,p),仅当q成立的时候,p才成立,也就是说如果q不成立,那么p也不成立,(如果,那么)我们很熟悉可以写成(非q-> 非p),逆否命题就是(p->q),q是p的必要条件。 p当且仅当q: 这个就不用说了吧,既然又是充分条件,又是必要条件,那就变成充要条件了。 一个小点: 之所以会有困难,是因为这里用了倒装,我们看到这种句子的时候,应该先看后面的东西,再看前面的东西,举个例子,是什么东西吖离散数学,翻译过来应该是:离散数学是什么东西吖 才对,所以p当q 翻译过来应该是 当q,p,所以在写的时候可以直接写成(q->p),而(p仅当q)可以直接写成(p->q)。 参考了知乎的一篇文章,深受启发,加上了自己的一点理解: https://www.zhihu.com/question/28594040 |
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